С ГЕОМЕТРИЕЙ ЗВЕЗДОЧКИ И : )

Відповідь:

1) Р=40см

2)∠САК=75°

Пояснення:

1) Дотичні, проведені з однієї точки до кола рівні, тому

СД=CN=7cм, BN=BM=5см, АМ=АД=8см

АВ=АМ+ВМ=8см+5см=13см

ВС=BN+CN=5см+7см=12см

АС=АД+СД=8см+8см=15 см

Р=АВ+ВС+АС=13см+12см+15см=40см

2) Так як ОК дотична, то вона перпендикулярна радіусу ОА ( за визначенням)

тому ∠ОАК=90°.

Розглянемо ΔАОВ, так як АО=ВО=R, то ∠ОАВ=∠ОВА.

За теоремою про суму тьох кутів трикутника ∠ОАВ+∠ОВА+∠АОВ=180° →

∠ОВА=(180°-150°):2=15°

∠САК=180°-(∠ОВА+∠ОАК)=180°-105°=75°