с геометрией см. р сейчас. ​

Доказательство :

Дано : ∠1=27°, ∠2=153°, прямые m, n; k- секущая

Доказать: m║n

Доказательство:

Отмечай вертикальный угол ∠3 =напротив  угла 27°:

∠1=∠3=27°- как вертикальные

∠1 и ∠3- внутренние односторонние

∠1+∠3=27°+153°=180°- По свойству параллельности прямых:

если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны- прямые m║n.

2)Дано: MF=FO, NF=FP.

Доказать : MN║PO

Доказательство:

Рассмотрим ΔMFN и ΔPFO: MF=FO, NF=FP, ∠MFN =∠PFO- как вертикальные. Согласно 1-му признаку равенства треугольников ( если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны) ΔMFN =ΔPFO, следовательно в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы

∠NMF=∠PON.

∠NMF и ∠PON- внутренние накрест лежащие углы при секущей NP.

По свойству параллельности прямых: если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно прямые MN║PO