с геометрией

нужно найти RQ

О-точка пересечения диагоналей

треугольники KOR и LOQ равны

треугольники KLO и ROQ подобны, прямоугольные и равнобедренные

OL^2+OK^2=KL^2

2OL^2=13^2

OL=13/√2

пусть RQ=x

OQ=x/√2

Тогда S(LOQ)=OL*QO/2=13/√2*x/√2:2=13x/4

S(KLO)=13/√2*13/√2:2=169/4

S(ROQ)=x/√2*x/√2:2=x^2/4

S(KLQR)=S(KLO)+2S(LOQ)+S(ROQ)

100=169/4+2*13x/4+x^2/4

400=169+26x+x^2

x^2+26x-231=0

D=1600=40^2

x=(-26+40)/2=7