АА1 с (АА1С1), АА1 _|_АВ, АА1_|_АД
АД пересекает АВ, АВ с (АВС), АД с (АВС), значит, АА1 _|_(АВС) по признаку _|_ прямой и плоскости.
По признаку перпендикулярности двух плоскостей АА1С1 _|_ АВС.
АА1 с (АА1С1), АА1 _|_АВ, АА1_|_АД
АД пересекает АВ, АВ с (АВС), АД с (АВС), значит, АА1 _|_(АВС) по признаку _|_ прямой и плоскости.
По признаку перпендикулярности двух плоскостей АА1С1 _|_ АВС.