1. Геометрия
  2. С: две стороны остроугольного

С: две стороны остроугольного треугольника равны 9 и 12, а медианы этих сторон перпендикулярны. найти 3-ю сторону

HeZnAiKaxXx HeZnAiKaxXx    3   19.07.2019 07:20    4

Ответы
kiriukhina2007 kiriukhina2007  03.10.2020 07:42
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть неизвестная сторона z, медиана к 12 - 3y, к 9 - 3x.
Медианы делят стороны пополам, на 6 и 4,5. Начертим и получим, что 6 - гипотенуза в треугольнике с катетами 2x и y, а 4,5 - гипотенуза в треугольнике с катетами x и 2y. Наша неизвестная сторона z - гипотенуза в треугольнике с катетами 2x и 2y.
(2x)^2+y^2=36\\y^2=4(9-x^2)\\\\
x^2+(2y)^2=(\frac{9}{2})^2\\x^2+4\cdot4(9-x^2)=\frac{81}{4}\\-15x^2=81/4-144=-495/4\\x^2=33/4
\\y^2=4(9-x^2)=3\\z^2=(2x)^2+(2y)^2=4(x^2+y^2)=45\\z=3\sqrt{5}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
123456445 123456445  08.03.2019 04:10
Втреугольнике авс медианы аd и be пересекаются под прямым углом, ас=3, вс=4. найдите ав. решение и рисунок. ерунду не пишете. удаляю сразу....
minickotik minickotik  08.03.2019 04:10
Втреугольники авс угол с = 90 градусов , sina=1/7 . ac=4корня из 3. найдите ав...
mkashkan mkashkan  08.03.2019 04:10
Две стороны треугольника равны 6см и 10см а угол между ним -120* а) найдите периметр треугольника б)найдите площадь треугольника...
katyamarkova22 katyamarkova22  28.10.2020 07:01
Даны векторы (12;5), (4;-3), (-2; m). Найдите значение m, при котором векторы a) и коллинеарны b) перпендикулярны c) найдите косинус между векторами и...
Aprengreid Aprengreid  26.08.2019 03:00
7) скласти параметричні рівняння прямої, яка проходить через точку м0 паралельно прямій l....
batya757757 batya757757  26.08.2019 03:00
Дано: угол cdb=90 градусов, угол abd= 45 градусов, угол cbd= 30 градусов, bc= 7 см, bd= 5 см, найти: угол a, угол c, ac....
bulatik311 bulatik311  26.08.2019 03:00
Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab равна 18м, а угол b равен 30 градусам. найдите сторону ac...
КлименковЛеонид КлименковЛеонид  26.08.2019 03:00
5. вершини тетраедра знаходяться в точках а(0; 0; 2), в(3; 0; 5), с(1; 1; 0) і d(4; 1; 2). обчислити довжину висоти, проведеної з вершини d на грань авс....
nariksalimov nariksalimov  26.08.2019 03:00
Медианы треугольника авс пересекаются в точке о.через точку о проведена прямая,параллельная стороне ас и пересекающая стороны ав и вс в точках е и f.найдите ef если сторона ас=15см...
Pricol5 Pricol5  05.08.2019 02:40
С-внутренняя точка отрезкаав,вс=4 см,ас в 2 раза большевс.найти длину отрезкаав....

Популярные вопросы