1. Геометрия
  2. Розв‘яжіть трикутник abc, якщо

Розв‘яжіть трикутник abc, якщо bc=корінь 6 см, ac=2см, кутA=120°

tugatimu9876 tugatimu9876    1   20.10.2021 06:08    0

Ответы
sonyaunicorn1 sonyaunicorn1  20.10.2021 06:10

∠B = 45°;   ∠C = 15°;   AB ≈ 0.732 см;

Объяснение:

Дано:

ΔАВС

ВС = √6 см

АС = 2 cм

∠А = 120°

Найти:

∠В;   ∠С;   АВ;

По теореме синусов

\dfrac{BC}{sin~A} =\dfrac{AC}{sin~B}

Откуда

sin~B = sin~A\cdot \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{\sqrt{3} }{2} \cdot \dfrac{2}{\sqrt{6} } = \dfrac{1}{\sqrt{2} }

∠B = 45°

По свойству углов треугольника

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (120° + 45°) = 15°;

По теореме синусов

\dfrac{AB}{sin~C} =\dfrac{BC}{sin~A}

Откуда

AB = BC\cdot \dfrac{sin~C}{sin~A} = \sqrt{6} \cdot \dfrac{0.2588}{0.5\sqrt{3} } \approx 0.732 ~(cm)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Jicker Jicker  30.05.2023 13:48
Якщо діагональ ромба дорівнюють 5см і 12 см то його площа дорівнює...
света940 света940  30.05.2023 13:48
Коло задано рівнянням (х + 4)2 + (у – 1)2 = 12. Як розташована точка А(4; 1) відносно цього кола? Виберіть одну відповідь: Розташована поза колом Розташована всередині кола Належить...
saha202000 saha202000  30.05.2023 13:47
Знайдіть невідомі сторони та кути трикутника АВС , якщо АВ=12 см,кут А =10°,кут В 50°...
enikeevanellya enikeevanellya  30.05.2023 13:47
Коефіцієнт подібності двох трикутників дорівнює 3. Сторони одного трикутника дорівнюють 12 см, 18 см та 21 см. Вкажіть сторони другого подібного трикутника...
Veronika509 Veronika509  30.05.2023 13:46
На якій відстані від початку координат знаходиться точка В...
iruha07082001 iruha07082001  30.05.2023 13:46
Площа бічної поверхні конуса 20 Пі см^2, а його твірна має довжину 5см. Знайти об єм конуса.Вимоги: Дано, Що Знайти і Розв язання...
Виктория1950 Виктория1950  30.05.2023 13:46
Доведіть що чотирикутник авсd з вершинами у точках а(2;-2),в(1;2)с(-3;1),d(-2;-3) є прямокутником...
ksastaff ksastaff  30.05.2023 13:46
БУДЬ ЛАСКА! до кола з центром О проведено дотичну АB (В-точка дотику). Знайдіть радіус кола, якщо кут АОВ=60 градусів, ОА=8см...
ekserukhova16 ekserukhova16  30.05.2023 13:45
Площа квадрата дорівнює 65см².Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює стороні квадрата , а гострий кут-45⁰...
KiraKen KiraKen  30.05.2023 13:45
Найдите расстояние от точки М до прямой АВ. 6 и 8...

Популярные вопросы