Рисунок и решение Подобное ненадо

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а основание – 36 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

18 см.

Объяснение:

В треугольнике может быть только один тупой угол (по сумме внутренних углов треугольника). Следовательно, в нашем равнобедренном треугольнике АВС угол ВСА равен 30°, так как углы при основании равны, а угол АВС = 120°.

Проведем высоту АН на боковую сторону ВС. Основание этой высоты попадет на продолжение стороны ВС за точку В, так как угол АВС - тупой. В прямоугольном треугольнике АНС против угла 30° лежит катет АН, равный половине гипотенузы АС. Значит АН = ас/2 = 36/2 = 18 см.