Рис. 3.12 Доказать: AB ll CD

Объяснение:

ua орроооооооооооггггг

Для доказательства того, что отрезки AB и CD параллельны (AB ll CD), мы можем использовать свойство перпендикулярных прямых.

1. Первым шагом рассмотрим углы, образованные данной системой прямых. Обратим внимание на то, что отрезок AB и прямая CD пересекают прямую EF в точках A и C соответственно.

2. Для начала, давайте рассмотрим угол BAC и угол CBD. Если мы можем доказать, что эти углы равны (BAC = CBD), то это будет означать, что прямые AB и CD перпендикулярны прямой EF.

3. Для получения доказательства равенства углов BAC и CBD, мы можем использовать перпендикулярные прямые DB и AC.

4. Обратите внимание на то, что у нас есть две пары вертикальных углов, обозначенные как AED и CBE. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому мы можем заключить, что AED = CBE.

5. Далее, рассмотрим угол BAE и угол BCD. Эти углы дополнительны друг другу (BAE + BCD = 180 градусов), так как AB и CD параллельны.

6. Если мы применим свойство дополнительности к углам AED и CBE, мы можем сказать, что угол BAE = угол BCD.

7. Из двух предыдущих шагов мы получаем, что углы BAE и BCD равны между собой (BAE = BCD).

8. Мы пришли к тому, что углы BAE и BCD равны, а это означает, что угол BAC и угол CBD также равны (BAC = CBD).

9. Таким образом, мы получаем доказанное утверждение о параллельности отрезков AB и CD (AB ll CD), так как углы BAC и CBD равны между собой.

В результате, мы доказали, что отрезки AB и CD параллельны друг другу (AB ll CD) с использованием свойства перпендикулярных прямых и равенства углов.