Рис. 3.113. дано а||b, угол 1 на 40°меньше угла 2. найти : угол 1 и угол 2

Хорошо! Давайте начнем решение этой задачи.

Дано, что прямые a и b параллельны, и угол 1 на 40° меньше угла 2. Наша задача - найти значения угла 1 и угла 2.

Давайте обратимся к свойству параллельных прямых и углов: когда две прямые параллельны, у них соответственные углы равны. То есть, угол 1 и угол 2 являются соответственными углами.

Теперь давайте воспользуемся этим свойством для решения задачи. Поскольку угол 1 на 40° меньше угла 2, мы можем записать следующее:

Угол 1 = Угол 2 - 40°

Теперь, чтобы найти значения угла 1 и угла 2, нам необходимо знать либо одно из значений, либо зависимость между этими двумя углами. Нам дано, что угол 1 и угол 2 являются соответственными углами. Используя это свойство, мы можем записать следующее:

Угол 1 = Угол 2

Теперь мы можем соединить эти два уравнения, чтобы найти значения угла 1 и угла 2.

Угол 2 - 40° = Угол 2 (подставляем значение угла 2 в уравнение угла 1)

Сокращаем угол 2 на обоих сторонах уравнения:

-40° = 0

Это не является возможным равенством, значит наше предположение о соответствующих углах было неверным. Мы должны использовать другой метод для решения этой задачи.

Другой способ решения этой задачи заключается в использовании свойств параллельных прямых, а именно в использовании знания о смежных углах. Смежные углы - это пары углов, которые отличаются друг от друга только своей мерой. Таким образом, два смежных угла будут в сумме составлять 180°.

Для того, чтобы использовать это свойство, нам необходимо найти смежный угол угла 1. Как мы можем это сделать? Мы знаем, что угол 1 на 40° меньше угла 2, значит, угол 2 будет смежным углом для угла 1.

Теперь мы можем записать следующее уравнение:

Угол 1 + Угол 2 = 180°

Подставляем значение смежного угла:

Угол 1 + (Угол 1 + 40°) = 180°

Углы 1 складываем:

2 * Угол 1 + 40° = 180°

Вычитаем 40° с обоих сторон уравнения:

2 * Угол 1 = 140°

Делим на 2 обе части уравнения:

Угол 1 = 70°

Теперь мы можем найти значение угла 2, подставив угол 1 в одно из первоначальных уравнений:

Угол 2 = Угол 1 + 40°

Подставляем значение угла 1:

Угол 2 = 70° + 40°

Угол 2 = 110°

Таким образом, мы нашли значения угла 1 и угла 2. Угол 1 равен 70°, а угол 2 равен 110°.