Решите задание по геометрии, на тему "Векторы".

5)уравнение плоскости имеет вид

аx+by+cz+d=0  (*)

если три точки должны лежать на ней, то подставив их координаты в уравнение, получу систему трех уравнений

Подставлю С(0;0;0), получу первое

d=0 (1)

подставлю А (1;2;3), получу второе

a+2b+3c+d=0 (2)

подставлю B(-3;-2;-1)

-3a-2b-c+d=0 (3)

из (1) и (2) a+2b+3c=0;  a=-2b-3c

и в (3)  -3(-2b-3c)-2b-c=0; 6b+9c-2b-c=0;4b+8c=0;b=-2c

тогда a=-2*(-2c)-3c=c

и уравнение (*) примет вид

сx-2cy+cz=0

c(x-2y+z)=0

искомое уравнение плоскости x-2y+z=0