Решите задачу
сторона а - 14
уголА-64°
уголВ-15°
Найти - b,c,уголС​

Данная задача является задачей на нахождение сторон и углов треугольника, основанными на известных углах и одной из сторон.

Шаг 1: Обозначим стороны треугольника. Пусть сторона a равна 14, сторона b равна x, и сторона c равна y.

Шаг 2: Определим угол C. Угол C в треугольнике всегда равен 180 градусов минус сумма других двух углов, то есть:
угол C = 180° - угол A - угол B

В нашем случае:
угол C = 180° - 64° - 15°
угол C = 101°

Шаг 3: Найдем сторону b с использованием теоремы синусов. В треугольнике синус угла делится на противолежащую ему сторону. Таким образом, мы можем записать:
sin угла A / a = sin угла C / c

В нашем случае:
sin 64° / 14 = sin 101° / x

Для удобства выражения обратимся к синусам углов 64° и 101° в таблице тригонометрических значений или использования калькулятора. Мы получим:
0,8988 / 14 = 0,9833 / x

Решим данное уравнение относительно x. Умножим обе стороны на x:
0,8988 * x = 0,9833 * 14

x = (0,9833 * 14) / 0,8988

x ≈ 15,28 (округленно до двух десятичных знаков)

Таким образом, сторона b примерно равна 15,28.

Шаг 4: Найдем оставшуюся сторону c, используя теорему косинусов. В треугольнике косинус угла равен сумме квадратов двух противолежащих сторон минус удвоенное произведение этих сторон и косинуса между ними. В нашем случае, это будет следующим образом:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos угла C

Подставляем известные значения:
c^2 = 14^2 + 15,28^2 - 2 * 14 * 15,28 * cos 101°

Вычисляем это выражение с использованием значения косинуса угла 101° из таблицы тригонометрических значений или с помощью калькулятора. Получим:
c^2 ≈ 196 + 234,18 - 2 * 14 * 15,28 * (-0,174)

c^2 ≈ 196 + 234,18 + 47,75

c^2 ≈ 477,93

Чтобы найти c, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
c ≈ √477,93

c ≈ 21,87 (округленно до двух десятичных знаков)

Таким образом, сторона c примерно равна 21,87.

Поэтому, решив данную задачу, мы получаем, что сторона b ≈ 15,28, сторона c ≈ 21,87, а угол C ≈ 101°.