Решите задачу по данным рисунка очень надо

Для решения данной задачи, нам необходимо провести несколько шагов.

1. Посмотрим на рисунок и внимательно изучим предоставленные данные.

На рисунке изображены два окружности, расположенные внутри большой окружности. Маленькая окружность касается большой окружности и имеет радиус 6 см. Большая окружность имеет центр О и радиус R cm.

2. Сформулируем вопрос.

Необходимо найти значение радиуса большой окружности, то есть R.

3. Построим линии, соединяющие центры окружностей.

Обозначим центр маленькой окружности через B, а точку пересечения биссектрисы угла О в прямоугольном треугольнике через A.

4. Определим связь между данными.

Маленькая окружность касается большой окружности в точке B.

5. Воспользуемся основным требованием к касательной окружности.

Любая прямая, касающаяся окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

6. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔОВА.

Треугольник ΔОВА - прямоугольный, так как радиус окружности перпендикулярен линии касания.

7. Используем теорему Пифагора в треугольнике ΔОВА.

При применении теоремы Пифагора в треугольнике ΔОВА, получим следующее уравнение:

R^2 = (R - 6)^2 + 6^2

8. Раскроем скобки и упростим уравнение.

R^2 = R^2 - 12R + 36 + 36

9. Сократим выражение.

0 = -12R + 72

10. Перенесем -12R на другую сторону уравнения.

12R = 72

11. Разделим оба члена уравнения на 12.

R = 6

Ответ: Радиус большой окружности равен 6 см.