Решите задачу. Дано: ABCD - прямоугольник, BD = 12 см, AB=BO. Найти: ОН
Заранее

Решите задачу. Дано: ABCD - прямоугольник, BD = 12 см, AB=BO. Найти: ОН

Объяснение:

Диагонали  прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам →ВО=ОD=АО=ОС →  ΔАВО-равносторонний и  АВ=12 .

Т.к.  ВА ⊥ АД и ОН ⊥ АД ,то  ВА ║ОН по т. о двух перпендикулярных прямых к одной прямой.

Тогда по т. Фалеса АН=НD → ОН средняя линия ΔАВD. Значит по т. о средней линии треугольника ОН=1/2*АВ= 6 (см) .