Решите уравнение cos x - sin x = 4cos x * sin^2 х

Question

Геометрия: Решите уравнение cos x - sin x = 4cos x * sin^2 х

asdfghjkl115 · Answer

cosx-sinx=2sin2xsinxcosx-sinx=2*1/2(cosx-cos3x)cosx-sinx-cosx+cos3x=0cos3x-sinx=0cos3x-cos(π/2-x)=0-2sin(2x-π/4)sin(x+π/4)=0sin(2x-π/4)=0⇒2x-π/4=πn⇒2x=π/4+πn⇒x=π/8+πn/2sin(x+π/4)=0⇒x+π/4=πn⇒x=-π/4+πn2)1/2sin2x=√3⇒sin2x=2√3 [-1;1]-нет решения...

Решите уравнение cos x - sin x = 4cos x * sin^2 х

Популярные вопросы