Решите треугольник по двум сторонам и углу между ними

Дано: CB = 5

AB = 12

Угол B = 85°

Найти: АС

Решение: Теорема Пифагора c² = a² + b²

12² + 5² = 144 + 25 = 169

Корень из 169 это 13

Значит АС равен 13

АС²=ВА²+ВС²-2ВА*ВС*cos∠В; по теореме косинусов.

АС²=12²+5²-2*12*5*cos85°=144+25-120*0.0872=169-10.464=158.533;

AC=√158.536≈12.591

Теперь по теореме косинусов найдем cos∠C=(АC²+ВC²- АВ²)/2*АС*ВС;

cos∠C=(12.592²+5²- 12²)/(2*12.591*5)=(158.533+25-144)/125.91≈0.313

∠C≈71.76°

значит, ∠А=180°-85°-71.76°=23.24°