tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Решите треугольник abc, если
Решите треугольник abc, если угол a=30 градусов, угол c=45градусов, ab=7 корень из 2
linochka1083
2 18.08.2019 18:50
1
Ответы
Dima2002dg
05.10.2020 03:18
По теореме синусов:
АВ/sinC = AC/sinB = BC/sinA (1)
По теореме о сумме углов треугольника:
∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 45° = 105°.
sin105° = sin(180° - 105°) = sin75° = sin(30° + 45°) = sin30°•sin45° + sin45°•cos45° = 1/2•√2/2 + √2/2•√3/2 = (√2 + √6)/4
Подставляем все значения в равенство (1):
7√2/(√2/2) = АС/((√2 + √6)/4) = ВС/(1/2)
14 = АС/((√2 + √6)4)
АС = 7(√2 + √6)/2.
14 = 2ВС
ВС = 7.
ответ: ∠В = 105°; ВС = 7; АС = 8(√2 + √6)/2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
brigr
09.06.2019 01:00
Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка о-центр основания s-вершина,sо=80,ac=36. найдите боковые рёбра sa....
амир295
09.06.2019 01:00
Знайдіть сторону квадрата, діагональ якого дорівнює 4 см....
Алтынбек05
09.06.2019 00:50
Окружность точками а,в,с,d поделена на дуги,длины которых относятся как 3: 5: 6: 4 . наибольший угол четырехугольника abcd равен?...
striyskiy1
09.06.2019 00:50
Дана трапеция abcd равнобедренная ( ab=cd). проведена диагональ ac, равная большему основанию ad. угол b равен 100 градусов. найти угол cad....
dimazhulin1609
09.06.2019 00:50
Какие из следующих утверждений верны? 1) в тупоугольном треугольнике все углы тупые 2) существуют три прямые, которые проходят через одну точку 3) площадь ромба равна произведению...
coolkaruna32ya
09.06.2019 00:50
Дан треугольник abc. на продолжении его медианы cd отложен отрезок de=cd. докажите равенство треугольников bae и abc....
smiley505
16.09.2019 03:10
Найдите косинус угла, учитывая, что его синус равен: а) 1/2...
Багирая
16.09.2019 03:10
Найдите стороны треугольника авс : ав , если ас 3 , вс 4 см и угол с 60...
Zemskikh
16.09.2019 03:10
Отрезок сd - бисектисса треугольника авс; ас =12см., вс =18 см., аd =10 см. найти : вd...
Polinka0898
16.09.2019 03:10
Втреугольнике abc угол c равен 43° отрезок ad биссектриса угла a угол adb равен 87° найдите градусную меру угла a...
Популярные вопросы
Найдите формулу алкина имеющего плотность 1,786г/л...
1
Найдите лишнее слово - пеленгас, скумбрия, дельфин, акула, селёдка,...
1
Определите число протонов нейтронов и электронов для элементов zn.mg.p...
3
Луч ое делит развернутый угол на два угла; угол аое,и на угол еов,причём...
1
Complete the dialogues with the correct form of the verbs: present simple...
3
Каким путем была получена породу собаки такса?...
1
Укамчатского краба 10 ног , но ходит он, используя только 8 , а остальные...
3
Разобрать слово звуко-буквенным разбором. мальчик, девочка, яблоко, портфель....
1
(( выражение cos^2t + tg^2t * cos^2t...
2
Милая пчела! как здоровья? как дела? -все в порядке! все жужжу! извините,...
1
АВ/sinC = AC/sinB = BC/sinA (1)
По теореме о сумме углов треугольника:
∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 45° = 105°.
sin105° = sin(180° - 105°) = sin75° = sin(30° + 45°) = sin30°•sin45° + sin45°•cos45° = 1/2•√2/2 + √2/2•√3/2 = (√2 + √6)/4
Подставляем все значения в равенство (1):
7√2/(√2/2) = АС/((√2 + √6)/4) = ВС/(1/2)
14 = АС/((√2 + √6)4)
АС = 7(√2 + √6)/2.
14 = 2ВС
ВС = 7.
ответ: ∠В = 105°; ВС = 7; АС = 8(√2 + √6)/2.