Решите третью задачу. (Вариант-4)

ответ:8

Объяснение:  введём обозначения: пусть большая наклонная c₁=17, её проекция а₁; меньшая наклонная с₂=10, её проекция а₂ ; расстояние от точки до плоскости обозначим b.                          1)Тогда по условию   а₁ - а₂ =9  , значит а₁=9 + а₂                  2)По теореме Пифагора из большего прямоугольного треугольника b²= 17²- (9+a₂)²=208-18a₂ -a₂²          Из меньшего прямоугольного треугольника b²= 100-а₂².  Левые части этих равенств равны, значит и правые равны  208-18a₂ -a₂²   = 100 - а₂²   18a₂=108   а₂=6. Найдём b²=  100-а₂²=100-36=64   b=8

ответ: 8 см

Объяснение:

Пусть расстояние от заданной точки до плоскости равно h см, а проекция меньшей наклонной на плоскость равна х см, тогда  (х+9) см - проекция большей наклонной на проскость.

Из теоремы Пифагора:

h² =17²-(х+9)²  и    h²=10²-х².

17²-(х+9)² = h²=10²-х²;

289-х²-18х-81=100-х²;

-18х=100-289+81;

-18х= -108;

х=-108:(-18);

х=6.

h²=10²-6²=100-36=64;

т.к. h>0   ⇒  h=√64=8.

ответ: 8 см.