РЕШИТЕ точка однаково віддалена від усіх вершин прямокутного трикутника на 1 см а від площини цього трикутника

Question

Геометрия: РЕШИТЕ точка однаково віддалена від усіх вершин прямокутного трикутника на 1 см а від площини цього трикутника на 0.5 см знайдіть медіану до гіпотези цього трикутникаточка одинаково удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 1 см, а от плоскости этого треугольника на 0.5 см найдите медиану гипотезе этого треугольника​

azul1999 · Answer

Точка одинаково удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 1 см, а от плоскости этого треугольника на 0.5 см найдите медиану гипотезе этого треугольника

Объяснение:

1.Пусть КМ-медиана ΔAКB - равнобедренный, поэтому КM ⊥ AB по свойству медианы равнобедренного треугольника.

Пусть в ΔКCM проведем КO⊥ СМ. Тогда ОА=ОВ=ОС как проекции равных наклонных равный наклонные, поэтому ОА = ОВ= ОС = R, R - радиус описанной окружности около ΔАВС. Но центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы , поэтому точки М и О совпадают. ⇒

КM ⊥ ( АВС).

2)Т.к. М-середина АВ , то СМ-медиана к гипотенузе ΔАВС.

ΔАКМ-прямоугольный, АК=1 см, КМ=0,5 см, по т. Пифагора АМ=√(1²-0,5²)=√0,75= $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ( см).