Решите прямоугольный треугольник,если: 1. с=25,β=16°16'2. b=77,α=25°4'3. a=60,c=874. b=12,β=18°55'

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди и решим прямоугольный треугольник для каждого из них.

1. Если дано с=25, β=16°16':
Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения, такие как синус, косинус и тангенс.
Сначала найдем значение катета a и гипотенузы с помощью тригонометрической функции синуса:
sin(β) = a / c
sin(16°16') = a / 25
a = 25 * sin(16°16')

Затем, найдем значение другого катета b, используя теорему Пифагора:
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 25^2 - a^2
b = sqrt(25^2 - a^2)

2. Если дано b=77, α=25°4':
Используя тригонометрическую функцию синуса, найдем значение гипотенузы c:
sin(α) = b / c
sin(25°4') = 77 / c
c = 77 / sin(25°4')

А затем, найдем значение катета a, используя теорему Пифагора:
a^2 = c^2 - b^2
a^2 = c^2 - 77^2
a = sqrt(c^2 - 77^2)

3. Если дано a=60, c=87:
Снова используя теорему Пифагора, найдем значение катета b:
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 87^2 - 60^2
b = sqrt(87^2 - 60^2)

4. Если дано b=12, β=18°55':
Сначала найдем значение катета a с помощью тригонометрической функции синуса:
sin(β) = a / b
sin(18°55') = a / 12
a = 12 * sin(18°55')

Затем, найдем значение гипотенузы c, используя теорему Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = a^2 + 12^2
c = sqrt(a^2 + 12^2)

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как решить прямоугольный треугольник для данных значений катетов и гипотенузы. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.