Решите объем стенки полого шара равен 252 пи найдите радиус внешнего шара если толщина стенки ровна 3

Question

Геометрия: Решите объем стенки полого шара равен 252 пи найдите радиус внешнего шара если толщина стенки ровна 3

skrrrpapa · Answer

V=4/3ПR^3

4/3П(R^3-r^3)=252П

R-r=3

4/3П*3(R^2+Rr+r^2)=252П

R^2+r^2+Rr=252/4=63

R^2+R(R-3)+(R-3)^2=63

R^2+R^2-3R+R^2+9-6R=63

3R^2-9R-54=0

R^2-3R-18=0

R=(3+9)/2=6

ответ радиус внешнего шара 6.