Решите, , . нужно решение. прямоугольный треугольник с катетами 11 см и 60 см вращают вокруг меньшего катета. найдите поверхность полученного тела.

Объяснение:

При вращении прямоугольного треугольника вокруг катета (11 см) получим конус, причём высота конуса Н=11 см, а радиус основания R=60 см.

 см³.

Поверхность - конус высотой 11 см, и радиусом основания 60 см.

S = Sбок. + Sосн.

Площадь боковой поверхности конуса найдем по соответствующей формуле:

Sбок. = πRL,

где R = 60 см, L - гипотенуза исходного прямоугольного треугольника, то есть L = √(11² + 60²) = √(121 + 3600) = √(3721) = 61 см.

Sбок. = π*60*61 см²,

Sосн. = πR² = π*60² см²,

S = π*60*61 + π*60² = π*60*(61+60) = π*60*121 = 7260π см²