Решите Найдите угол правильного девяностоугольника
2 найдите сторону квадрата если расстояние от его центра равно 2м
3 найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м
4 найдите площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 2см

1. Чтобы найти угол правильного девяностоугольника, нам понадобится знать формулу для нахождения угла в правильном n-угольнике. Формула для правильного n-угольника выглядит следующим образом: угол = 180*(n-2)/n, где n - количество сторон фигуры.
В данном случае, у нас правильный девяностоугольник, то есть n = 90.

Применяем формулу:
угол = 180*(90-2)/90
угол = 180*88/90
угол = 176.

Таким образом, угол в правильном девяностоугольнике равен 176 градусам.

2. Для нахождения стороны квадрата, нам понадобится знать формулу для нахождения расстояния от центра квадрата до одной из его сторон. Формула для этого равна 2r, где r - радиус описанной около квадрата окружности.

В данном случае, известно, что расстояние от центра квадрата равно 2 м, поэтому:
2 м = 2r.

Деля обе части равенства на 2, получаем:
м = r.

Таким образом, радиус описанной около квадрата окружности равен 1 метру.

3. Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, мы знаем радиус описанной около треугольника окружности. Так как треугольник является правильным, радиус описанной около него окружности равен длине стороны треугольника. То есть радиус описанной около треугольника окружности равен 2 м.

Таким образом, радиус вписанной в правильный треугольник окружности также равен 2 метрам.

4. Чтобы найти площадь квадрата, нам понадобится формула для нахождения площади круга. Формула для этого равна: S = πr², где S - площадь круга, а r - радиус описанной около квадрата окружности.

В данном случае, известно, что радиус окружности равен 2 см. Подставляем значение в формулу:
S = π * (2 см)².

Для удобства расчетов, возьмем значение числа π приближенно равным 3.14:
S = 3.14 * (2 см)²
S = 3.14 * 4 см²
S = 12.56 см².

Таким образом, площадь квадрата равна 12.56 квадратным сантиметрам.