Решите на постоение: постройте угол равный данному

Построение смотри внизу.

Д-во:

Рассмотрим ΔABC и ΔOMN:

AB=AC=r; OM=ON=r

BC=MN т.к. MN - радиус окружности, который равен BC по построению.

Получаем, что AB=OM, AC=ON и BC=MN ⇒ ΔABC = ΔOMN по трём сторонам.

α = ∠MON, как соответственные углы равных треугольников (α лежит напротив BC, ∠MON лежит напротив  MN и BC=MN). Построение доказано.