Решите ! меня интересует как записать дано и само решение ! ! диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите объем параллелепипеда, если ребра основания 6см и
8см.

Дано: Параллелепипед АВСД А₁В₁С₁Д₁ ∠α = 60⁰ - угол между диагональю А₁С параллелепипеда  и основанием АВСД. Рёбра основания АВ = 6см, ВС = 8см.

Найти: Vпар.

Решение: Угол между диагональю А₁С и основанием АВСД есть угол между диагональю параллелепипеда А₁С и диагональю АС основания.

Диагональ основания

АС = √(АВ² + ВС²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10(см)

Вертикальное ребро АА₁ параллелепипеда равно:

АА₁ = АС· tg 60⁰ = 10·√3 = 10√3(см)

Объём параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер:

Vпар = АА₁·АВ·АС  = 10√3·6·8 = 480√3 (см²)