Решите графически уравнение
1)x^2=-4х-3
2)х^2-3х+5=0
3)х^2+1/х=0

1) Решим графически уравнение 1):

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 + 4x + 3 = 0.

Для решения графически, нарисуем график функции y = x^2 + 4x + 3. Затем найдем точки пересечения графика с осью x. Такие точки соответствуют значениям x, при которых функция равна нулю, то есть корням уравнения.

Для начала построим график функции y = x^2 + 4x + 3:

Так как коэффициент при x^2 положительный, график будет направлен вверх. Заметим, что функция имеет ветку параболы и ветку между ветками функции, которая находится выше оси x.

Теперь найдем точки пересечения графика с осью x. Эти точки будут являться решениями уравнения.

Подставим y = 0 в уравнение и решим его:

x^2 + 4x + 3 = 0.

Факторизуем это уравнение или решим его с помощью квадратного корня:

(x + 1)(x + 3) = 0.

Таким образом, у нас есть два корня: х = -1 и х = -3.

То есть, графическое решение уравнения x^2 + 4x + 3 = 0 - это точки (-1,0) и -3,0).

2) Теперь решим графически уравнение 2):

Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 - 3x + 5 = 0.

Построим график функции y = x^2 - 3x + 5:

Так как коэффициент при x^2 положительный, график направлен вверх. Функция выше оси x.

Теперь найдем точки пересечения графика с осью x. Эти точки будут являться решениями уравнения.

Подставим y = 0 в уравнение и решим его:

x^2 - 3x + 5 = 0.

Дискриминант уравнения D = (-3)^2 - 4*1*5 = 9 - 20 = -11. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней и график не пересекает ось x.

То есть, графическое решение уравнения x^2 - 3x + 5 = 0 - это нет решений.

3) Наконец, решим графически уравнение 3):

Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 + 1/x = 0.

Построим график функции y = x^2 + 1/x:

Так как коэффициент при x^2 положительный, график будет направлен вверх. Функция лежит выше оси x.

Теперь найдем точки пересечения графика с осью x. Эти точки будут являться решениями уравнения.

Подставим y = 0 в уравнение и решим его:

x^2 + 1/x = 0.

Умножим оба члена уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x^3 + 1 = 0.

Таким образом, у нас есть один корень: x = -1.

Графическое решение уравнения x^2 + 1/x = 0 - это точка (-1,0).