РЕШИТЕ ЭТУ ЗАДАЧКУ НА ЛИСТИКЕ

Объяснение:

Дано:

трапеція з бічними сторонами AB і DC, де одна з основ на 4 см більша за іншу

DC : CF = 4 : 8

Позначимо основи трапеції як a та b, де a > b.

За умовою задачі, відношення DC до CF дорівнює 4:8, або ж DC/CF = 4/8 = 1/2.

За теоремою про пересічення бічних сторін трапеції, ми можемо знайти відношення довжин бічних сторін трапеції. Згідно з цією теоремою, відношення довжин бічних сторін AB і DC дорівнює відношенню довжин CF до FB: AB/DC = CF/FB.

Підставимо відповідні значення: AB/DC = CF/FB = 1/2.

Оскільки основи трапеції відносяться як a:b, ми можемо записати співвідношення між a та b як a/b = AB/DC = 1/2.

За умовою задачі, одна з основ на 4 см більша за іншу, тому ми можемо записати a = b + 4.

Підставимо вираз для a з кроку 6 в співвідношення між a та b з кроку 5: (b+4)/b = 1/2.

Розв'яжемо рівняння з кроку 7 для b: b = 8 см.

З кроку 6, a = b + 4 = 12 см.

Відповідь: одна основа трапеції довжиною 12 см, а інша - 8 см.