Решите ! две окружности разных радиусов касаются друг друга внешним образом. две их общие касательные, которые не проходят через точку касания окружностей, касаются окружности меньшего радиуса в точках a и b, а окружности большего радиуса - в точках c и d. при этом точки a и c лежат на одной касательной, а b и d на другой касательной. найдите расстояние между прямыми ab и cd, если радиусы окружностей равны 1,5 и 6.
r₁ =1,5 r₂ =6
∠ACK = ∠O₁O₂E
как углы соответственно перпендикулярными сторонами
CD ⊥ O₁O₂ и CA ⊥ O₂C
O₁O₂ = r₁ + r₂ = 1,5+ 6 =7,5.
DBAC равнобедренная трапеция (BD = AC ; AB || (CD), AK - ее высота .
(расстояние между прямыми AB и CD) .