Решите 1 в р/б треугольнике (ab=bc) внешний угол bck равен 121 градус найдите угол abc

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство внешнего угла треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с данным внешним углом. То есть, угол bck равен сумме угла abc и угла abk.

Давайте обозначим угол abc как x, а угол abk как y.

Мы знаем, что:
угол bck = 121 градус,
угол abc = x,
угол abk = y.

Из условия задачи, мы также знаем, что ab = bc.

Теперь рассмотрим треугольник abc. У него есть три внутренних угла: abc, bca и cab.

Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам. То есть:

abc + bca + cab = 180 градусов. -----(1)

У нас также есть свойство внешних углов треугольника, которое гласит, что сумма внешнего угла и его смежных внутренних углов также равна 180 градусам. То есть:

bck + abc + abk = 180 градусов. -----(2)

Подставим известные данные в уравнение (2):
121 + x + y = 180. -----(3)

Подставим также значение x, равное углу abc, в уравнение (1):
x + bca + cab = 180. -----(4)

Мы знаем, что ab = bc, поэтому углы bca и cab равны друг другу, так как они являются соответственными углами в подобных треугольниках. Поэтому мы можем записать:

bca = cab = z.

Подставим это значение в уравнение (4):
x + z + z = 180. -----(5)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:
121 + x + y = 180. -----(3)
x + 2z = 180. -----(5)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Для простоты решения, давайте решим уравнение (5) относительно одной переменной.

x = 180 - 2z.

Теперь подставим это значение x в уравнение (3):

121 + (180 - 2z) + y = 180.

Упростим это уравнение:

121 + 180 - 2z + y = 180,

301 - 2z + y = 180.

Отсюда выразим y:

y = 180 - 301 + 2z,

y = 2z - 121.

Теперь у нас есть выражение для y.

Мы можем использовать это значение y и подставить его в любое из первоначальных уравнений, чтобы решить значение z или x.

Например, подставим значение y в уравнение (3):

121 + x + (2z - 121) = 180.

Упростим это уравнение:

x + 2z = 180.

Заметим, что это уравнение (5), которое мы уже решали и получили решение для z.

Таким образом, осталось только найти значение z и подставить его в уравнение (5), чтобы найти значение x.

После нахождения x, мы можем найти значение угла abc, которое и является ответом на задачу.

Обратите внимание, что конкретное значение z и x в этом случае зависит от конкретных чисел и данных, которые не были указаны в вопросе. Поэтому, для нахождения точного значения угла abc, необходимо указать дополнительные данные о длинах сторон треугольника или другие свойства треугольника.