Решить, желательно с рисунком 1.в наклонной призме abcda1b1c1d1 основанием является квадрат со стороной ab = 4 см, боковая грань abb1a1 - прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, двугранный угол с ребром dc равен 45 градусов. найдите объем призмы 2. основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем пирамиды

35глис 35глис    1   03.06.2019 00:10    22

Ответы
likonady likonady  01.10.2020 17:39
1)
Судя по условию выходит то относительно DC идет наклон , то есть от нее.Опустим высоту так как сторона CC_{1}=6 , тогда из прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной призмы ,получим \frac{H}{sin45}=6\\
H=3\sqrt{2} . А объем как известно равен V=SH=4^2*3\sqrt{2}=48\sqrt{2}.  
2) Опустим высоту из вершины ,  обозначим вершины треугольника A,B,C а вершину пирамиды D. Так как у нас треугольник одновременно равнобедренный то по теореме Пифагора   \sqrt{2*6^2}=6\sqrt{2} . Проекция высоты проведенной из вершины будет радиусом описанной окружности около  треугольника ABC он равен половине гипотенузы то есть R=3\sqrt{2}
S=\frac{6*6}{2}=18 
тогда проведя радиус , треугольника образованный между высотой и радиусом получаем L=\frac{3\sqrt{2}}{sin60}\\
L=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\
H=\sqrt{36*\frac{2}{3}-18} = \sqrt{6}\\
V=\frac{18*\sqrt{6}}{3}=6\sqrt{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия