решить завтра нужно училке отправить
Номер 1 ⦁ По рисунку определить:
а) точки, лежащие в плоскостях (АВВ1) и (BB1C1C);
б) прямые, по которым пересекаются плоскости (АА1В1) и (АСD), (СB1C1) и (АВС);
в) точки пересечения прямых (МК) и (DC), (B1C1) и (ВР), (C1M) и (DC).
Номер 2⦁ В равнобедренном треугольнике стороны равны 14 см, 14 см и 18 см. Из вершины большого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника его длина 4 см. Найти расстояние от концов перпендикуляра до большой стороны треугольника.
Номер 3⦁ В плоскости квадрата (АВСД) со стороной 4 дм проведен перпендикуляр (ВN) длиной 2 дм. Определите расстояние от точки N до сторон и диагоналей квадрата.

Номер 1:
а) Для определения точек, лежащих в плоскостях (АВВ1) и (BB1C1C), нам необходимо внимательно рассмотреть данные плоскости и рисунок. На рисунке точками помечены A, B, B1, C и C1, изображены прямые AB, AB1, BB1, BC1 и CC1. Мы должны проверить, лежат ли данные точки и прямые в данных плоскостях.

Для плоскости (АВВ1):
- Точки, лежащие в данной плоскости: A, B и B1 (точки, через которые проходит плоскость)
- Прямые, по которым пересекаются плоскости (АВВ1): AB и AB1

Для плоскости (BB1C1C):
- Точки, лежащие в данной плоскости: B, B1, C и C1
- Прямые, по которым пересекаются плоскости (BB1C1C): BB1, BC1 и CC1

б) Чтобы найти прямые, по которым пересекаются плоскости (АА1В1) и (АСD), (СB1C1) и (АВС), нам необходимо проанализировать данные плоскости и их пересечения.

Для плоскости (АА1В1):
- Прямые, по которым пересекается плоскость (АА1В1) с плоскостью (АСD): АА1 и А1В1
- Прямые, по которым пересекается плоскость (АА1В1) с плоскостью (СB1C1): нет пересечений

Для плоскости (АСD):
- Прямые, по которым пересекается плоскость (АСD) с плоскостью (АА1В1): АА1 и А1В1
- Прямые, по которым пересекается плоскость (АСD) с плоскостью (СB1C1): нет пересечений

Для плоскости (СB1C1):
- Прямые, по которым пересекается плоскость (СB1C1) с плоскостью (АА1В1): нет пересечений
- Прямые, по которым пересекается плоскость (СB1C1) с плоскостью (АВС): СB1 и BC1

Для плоскости (АВС):
- Прямые, по которым пересекается плоскость (АВС) с плоскостью (СB1C1): СB1 и BC1

в) Чтобы найти точки пересечения прямых (МК) и (DC), (B1C1) и (ВР), (C1M) и (DC), нам нужно провести соответствующие прямые на рисунке и определить их точки пересечения.

- Точка пересечения прямых (МК) и (DC): М (точка, в которой прямые пересекаются)

- Точка пересечения прямых (B1C1) и (ВР): отсутствует на рисунке, так как данные прямые не пересекаются.

- Точка пересечения прямых (C1M) и (DC): отсутствует на рисунке, так как данные прямые не пересекаются.

Номер 2:
У нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 14 см, 14 см и 18 см. Мы можем разделить его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, проведя перпендикуляры от вершины большого угла к основанию.

Пусть расстояние от концов перпендикуляра до большой стороны треугольника обозначается как x и y.

Используя теорему Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:
(14/2)^2 = x^2 + 4^2

Упрощая это уравнение, получаем:
7^2 = x^2 + 4^2
49 = x^2 + 16

Вычитая 16 с обеих сторон, мы получаем:
x^2 = 33

Извлекая квадратный корень, мы получаем:
x = √33

Таким образом, расстояние от концов перпендикуляра до большой стороны треугольника составляет √33 см.

Номер 3:
У нас есть квадрат (АВСД) со стороной 4 дм и перпендикуляр (ВN) длиной 2 дм. Нам нужно найти расстояние от точки N до сторон и диагоналей квадрата.

Мы можем разделить данный квадрат на четыре прямоугольных треугольника, проведя линии от точки N к каждой из сторон и диагоналей.

Для каждого прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка, опирающегося на точку N:

- Для прямоугольного треугольника с катетами 2 дм и 4 дм:
,(2 дм)^2 + (4 дм)^2 = (гипотенуза)^2
,4 + 16 = (гипотенуза)^2
,20 = (гипотенуза)^2
,гипотенуза = √20 дм

- Для прямоугольного треугольника с катетами 2 дм и 4 дм:
,(2 дм)^2 + (4 дм)^2 = (гипотенуза)^2
,4 + 16 = (гипотенуза)^2
,20 = (гипотенуза)^2
,гипотенуза = √20 дм

- Для прямоугольного треугольника с катетами 2 дм и 4 дм:
,(2 дм)^2 + (4 дм)^2 = (гипотенуза)^2
,4 + 16 = (гипотенуза)^2
,20 = (гипотенуза)^2
,гипотенуза = √20 дм

- Для прямоугольного треугольника с катетами 2 дм и 4 дм:
,(2 дм)^2 + (4 дм)^2 = (гипотенуза)^2
,4 + 16 = (гипотенуза)^2
,20 = (гипотенуза)^2
,гипотенуза = √20 дм

Таким образом, расстояние от точки N до сторон и диагоналей квадрата составляет √20 дм для каждого отрезка.