Решить , , заранее cередина диагонали ac четырехугольника abcd, вписанного в окружность,лежит на диагонали bd . доказать , что ab^2+bc^2+cd^2+da^2=2bd^2

 так как четырехугольник вписанный , то по теореме косинусов                         
 Положим что точка пересечения диагоналей есть точка           
откуда из подобия треугольников                
  
 откуда сложим первые два выражения