решить задачи по геометрии. 1. Определить вид треугольника со сторонами 5; 8; 9

2. В треугольнике две стороны равны 6 см и 18 см, а угол между ними – 600. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

3. Решите треугольник:

а = 8 ; в = 5 ; ∠А = 650

Так же вся информация (по треуг.) имеется на фото.

Заранее !

Конечно, я помогу вам с решением задач по геометрии. 1) Для определения вида треугольника со сторонами 5, 8 и 9 сначала нужно найти самую длинную сторону. В данном случае это сторона 9. Затем сравним эту сторону с суммой двух остальных: 5 и 8. Если сторона, являющаяся самой длинной, меньше суммы двух остальных сторон, то это треугольник разносторонний. В нашем случае 9 > (5+8), поэтому треугольник будет разносторонний. 2) Для нахождения третьей стороны треугольника и его площади в данном случае, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c и углом α против стороны c справедливо: c² = a² + b² - 2abcosα. У нас дано две стороны равны: a = 6 см и b = 18 см, а угол между ними α = 60°. Подставляя значения в формулу, получим: c² = 6² + 18² - 2 * 6 * 18 * cos(60°). Вычисляем: c² = 36 + 324 - 216 * 0.5 = 36 + 324 - 108 = 252. Теперь найдем третью сторону треугольника c, возведя полученное значение c² в квадратный корень: c = √252 ≈ 15,87 см. Для нахождения площади треугольника, можно использовать формулу Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p - полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2. Подставляем значения: p = (6 + 18 + 15,87) / 2 = 39,87 / 2 ≈ 19,93. S = √(19,93 * (19,93 - 6) * (19,93 - 18) * (19,93 - 15,87)). Вычисляем: S = √(19,93 * 13,93 * 1,93 * 4,06) ≈ √(1364,396) ≈ 36,94 см². 3) Для решения третьей задачи, где даны стороны a = 8, b = 5 и угол α = 65°, мы также можем использовать теорему косинусов. Применяя формулу, получим: c² = 8² + 5² - 2 * 8 * 5 * cos(65°). Вычисляем: c² = 64 + 25 - 80 * cos(65°). Определяем значение cos(65°) - можно воспользоваться таблицей или калькулятором, получим примерно 0,4226. c² = 64 + 25 - 80 * 0,4226 ≈ 64 + 25 - 33,808 ≈ 55,192. Теперь найдем третью сторону треугольника c, возведя полученное значение c² в квадратный корень: c = √55,192 ≈ 7,43. Таким образом, третья сторона треугольника составляет примерно 7,43. Спасибо за внимание и вопрос! Пожалуйста, сообщите, если у вас возникнут еще вопросы.