Решить все 3 с дано рисунком ! 1) угол abc = 80 градусов угол bcd = 100 градусов . могул ли прямые ab и cd быть a) паралельными b) пересекающимися 2) сумма двух углов треугольника = 70 градусов . чему равен меньший из углов , под которым пересекаються биссекстрисы острых углов треугольника. 3) величина внешнего угла треугольника = 108 градусов, а велечена внутренних углов не смежных с ними, относиться как 5: 4 , найдите углы треугольника .

1) Угол ABC = 80° угол BCD = 100° . Могут ли прямые AB и CD быть
a) паралельными

-могут .

Сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°
АВС+ВСD=80°+100°=180°
b) пересекающимися

- не могут, поскольку они параллельны.

2)
Сумма двух углов треугольника = 70 градусов .
Чему равен меньший из углов, под которым пересекаются  биссекстрисы острых углов треугольника?

Сумма половин острых углов этого треугольника
70°:2=35°
Тупой угол АОС=180°-35=145°
Смежный с ним острый угол ( он меньший из углов, образованных при пересечении биссектрис) равен

180°-145°= 35°.
Вывод: меньший из углов , под которым пересекаются биссекстрисы острых углов треугольника, равен полусумме этих углов.

3)
Величина внешнего угла треугольника = 108°, а величина внутренних углов, не смежных с ним, относится как 5:4 .
Найдите углы треугольника .

Угол - пусть это будет угол В-, для которого дан внешний угол, равен 180°-108°=72°
Сумма углов А+С=108° (данному в условии внешнему углу).
Пусть один угол равен 4х, второй -5х
Тогда 4х+5х=9х
х=108°:9=12°
Угол ВАС=12°*4=48°
Угол ВСА=12°*5=60°
Проверка:
60°+48°+72°=180° - сумма углов треугольника.