1. Геометрия
  2. Решить, ! в правильной четырёхугольной

Решить, ! в правильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 сторона основания равна 28, а боковое ребро аа1 равно 3. точка q принадлежит ребру c1d1 и делит его в отношении 3: 4, считая от вершины с1. найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, проходящей через точки а, с, q

Dginh Dginh    1   22.05.2019 04:20    0

Ответы
dimalvov1993 dimalvov1993  01.10.2020 05:53

 

На ребре А1D1 необходимо отметить точку Р так чтобы она делила ребро в отношении 3:4 начиная от вершины А1 (Рисунок во вложении). Тогда площадью сечения будет равнобедренная трапеция APQC с основаниями AС и PQ. Найдем основания:

AC^2=AD^2+DC^2=28^2+28^2=2\cdot28^2\\ PQ=28\sqrt{2}

Так как точка Q делит D1C1 в отношении 3:4, начиная от вершины С1 и D1C1=28, то C1Q=12 а QD1=16. Аналогично D1P=16. Найдем PQ

[PQ^2=PD_1^2+D_1Q^2=16^2+16^2=2\cdot16^2\\ PQ=16\sqrt{2}\\

 Из прямоугольного треугольника CC1Q найдем CQ

CQ^2=12^2+3^2=144+9=156\\ CQ=\sqrt{153} 

 В трапеции опустим высоту QH и найдем ее из прямоугольного треугольника QHD. HD это проекция боковой стороны на большее основание и равно полуразности основанийHD= \frac{28\sqrt{2}-16\sqrt{2}}{2}= \frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}

HQ^2=QD^2-HD^2=153-72=81\\ HQ=9

Площадь трапеции равно произведению полусуммы оснований на высоту

S=\frac{PQ+AD}{2}\cdot QH\\ S=\frac{16\sqrt{2}+28\sqrt{2}}{2}\cdot 9= \frac{44\sqrt{2}}{2}\cdot9=22\sqrt{2}\cdot9=198\sqrt{2}.

ответ 198\sqrt{2}   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Алина13445 Алина13445  11.10.2019 16:23
Trijstūra malu attiecība ir 6 : 8 : 9, bet līdzīgā trijstūra perimetra ir 46 cm. aprēķini otrā trijstūra malas!...
rom4ik227232245 rom4ik227232245  11.10.2019 16:24
35 ! если известно, что отрезок ba= 10 мм и ba=214lm. найти lm. (если необходимо, ответ округли до сотых)....
Давид1111david Давид1111david  11.10.2019 16:25
Периметр параллелограмма abcd равен 32 см, а его диагональ bd равна 9 см. найдите периметр треугольника abd....
rustam05mirzaev rustam05mirzaev  11.10.2019 16:29
Дано: площадь abcd=56ed=ecнайти: площадь aecb​...
aidana013 aidana013  11.10.2019 14:33
1)две стороны треугольника равны 4 см и 8 см, а уголмежду ними - 60 . найдите третью сторону треуголь ника и его площадь,2)два угла треугольника равны 30° и 135 , а сторона,...
dndsjsk dndsjsk  11.10.2019 14:34
Дано kp-pe=3 см, ke=21 см. найти: kp и pe...
karbannikita karbannikita  11.10.2019 14:39
Треугольники mnp и akt равны, причём углы m и a, p и t соответственные. найдите сторону ak и угол n, если угол k = 60°, mn= 32 см.​...
Shbtura01 Shbtura01  11.05.2021 15:10
3. Каково взаимное расположение прямой и окружности, если радиус окружности равен16 см, расстояние от центраокружности до прямой равно 12 см. Сделайте чертёж и объяснитесвой...
daeinam095 daeinam095  11.05.2021 15:10
Задание 1. АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75 градусов. Чему равен угол АОВ?начертите окрудность и решите пример завтро надо...
Zeerorrrrrr Zeerorrrrrr  11.05.2021 15:14
Угол ADC равен 30°, а AD 14 см чему равна длина отрезка АВ? С РЕШЕНИЕМ​...

Популярные вопросы