решить:
В круг вписан прямоугольник, радиус круга равен 15см. Одна сторона треугольника на 6см длиннее другой.
Посчитайте: a)длины всех сторон b)периметр c)площадь

Диаметр окружности = диагональ прямоугольника.

Если радиус круга равен 15см, то его диаметр равен 30 см.

а) Одна сторона прямоугольника = х

Вторая сторона прямоугольника = х+6

Диагональ прямоугольника = 30см

По теореме Пифагора:

х²+(х+6)²=30²

х²+х²+12х+36=900

2х²+12х-864=0 |÷2

х²+6х-432=0

х1=-24; х2=18.

Длина не может быть отрицательной, поэтому х=18 (одна сторона)

Вторая сторона =18+6=24см.

Соотвественно, третья и четвертая равны 18 и 24 см.

b) Р=2(a+b)=2(18+24)=2×42=84см

с) S=ab=18×24=432см²