Решить sin(п\4+a) если sina=3\5 и а принадлежит промежутку (0до п\2)

Sin(пи/4+a)=sin(пи/4)*cosa+sina*cos(пи/4), видим, что для решения не хватает значения косинуса альфа. Найдем косинус альфа с основного тригонометрического тождества: (cosa)^2+(sina)^2=1. (cosa)^2=1-9/25=16/25, значит cosa равен либо 4/5, либо -4/5. Угол альфа лежит в первой четверти, где косинус положителен, значит косинус альфа равен 4/5, тогда искомое выражение равно (кореньиздвух/2)*4/5+(кореньиздвух/2)*3/5=(7*кореньиздвух)/10