Решить. площадь ромба 240см^2 , а разность диагоналей 14 см. найти пириметр ромба.

Пусть большая диагональ ромба равна d1 , а меньшая диагональ ---d2 . Составим систему уравнений: 1/2d1·d2=240  и     d1-d2=14 Выразим со второго уравнения  d1 , подставим в первое и решим:
d1=14+d2
(14+d2)·d2=480
d2²+14d2-480=0
D=14²-4·(-480)=196+1920=2116        √D=√2116=46
d2=(-14+46)|2=16
d2=-31  не является корнем
тогда  d1=14+16=30(cм)
Диагонали ромба перпендикулярны и делят ромб на 4 равных  прямоугольных треугольника . Рассмотрим один из них  и по теореме Пифагора найдём сторону  ромба , обозначим её а .
а²=(d1\2)²+(d2\2)²
a²=8²+15²=64+225=289
а=√289=17(см)
Рромба=4·а=4·17=68(см)
ответ: 68см