∠AOB = 25°
Объяснение:
Проводим хорду AD.
∠ADB = 70° : 2 = 35° - это вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, равную 70°.
∠ADO = 180° - ∠ADB = 180° - 35° = 145°. так как ∠ADO и ∠ADB - смежные углы.
∠CAD = 20° : 2 = 10° - это вписанный угол, опирающийся на дугу CD, равную 20°.
В треугольнике AOD известны два угла:
∠ADB = 35° и ∠OAD = ∠CAD = 10°
Третий угол этого треугольника
∠ AOD = 180° - (∠ADO + ∠OAD ) = 180° - (145° + 10°) = 25°
Искомый угол
∠AOB = ∠ AOD = 25°.
∠AOB = 25°
Объяснение:
Проводим хорду AD.
∠ADB = 70° : 2 = 35° - это вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, равную 70°.
∠ADO = 180° - ∠ADB = 180° - 35° = 145°. так как ∠ADO и ∠ADB - смежные углы.
∠CAD = 20° : 2 = 10° - это вписанный угол, опирающийся на дугу CD, равную 20°.
В треугольнике AOD известны два угла:
∠ADB = 35° и ∠OAD = ∠CAD = 10°
Третий угол этого треугольника
∠ AOD = 180° - (∠ADO + ∠OAD ) = 180° - (145° + 10°) = 25°
Искомый угол
∠AOB = ∠ AOD = 25°.