Решить : диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона- 40 см. найдите площадь прямоугольника.

вторая сторона = корень(диагональ в квадрате - сторона1 в квадрате) =корень(1681-1600)=9

площадь = сторона1 х сторона2 = 40 х 9 =360

Пусть ABCD некий прямоугольник, где противолежащие стороны и углы равны, тогда AB=CD и AC=BD, по условию нам известно что некая сторона теугольника равна 40 см, тогда  AB=CD= 40 см. Мы знаем что при проведение диагоналей СB и DA прямоугольник делятся на два равных по 1-ому признаку равнобедренных прямоугольных прямоугольника. По теореме Пифагора мы сможем найти сторону AB: 

A2 + B2= C2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

402+ B2= 412 

1600+ B2=1681 

B2=1681-1600

B2=81

B=√81

B=9

так как AB и CD равны как противолежащие стороны прямоугольник, то AB=CD=9 см.

Найдём площадь прямоугольника по формуле: S=ab; S= 40x9=360 см2