Решить , . дано: δabc, d — точка в пространстве da = dc, do ┴ (abc), ∠aob = 600 найдите: ∠acb. с решением, .

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и углах. Давайте пошагово рассмотрим решение данного вопроса.

1. Обозначим точку пересечения прямой do с стороной bc как точку e. Таким образом, получаем, что точки a, d и e лежат на одной прямой.

2. Так как отрезок da равен отрезку dc, то точка e будет являться серединой стороны bc. Обозначим ее середину как точку m.

3. Из свойства серединной линии в треугольнике мы знаем, что отрезок am будет параллелен отрезку de и равен ему в два раза. То есть, отрезок am = 2 * отрезок me.

4. Также мы знаем, что прямая do перпендикулярна плоскости треугольника abc, следовательно, она будет являться высотой треугольника из вершины a. Обозначим точку пересечения прямых am и bc как точку p.

5. Так как прямая do перпендикулярна к стороне bc, то мы можем сказать, что угол bac равен углу pae. Обозначим его как угол α.

6. Из условия задачи мы знаем, что угол aob равен 60 градусов.

7. Так как точка m является серединой стороны bc, то угол pcm равен углу pma.

8. Из пункта 7 мы также можем сказать, что угол apm равен углу bac.

9. Так как отрезок am равен в два раза больше отрезка me, то угол ame будет равен половине угла apm, то есть α/2.

10. Из пунктов 6 и 9 мы получаем, что угол aoe будет равен α/2 + 60 градусов.

11. Так как прямая дoe перпендикулярна стороне ab, то угол oeb будет равен углу bac.

12. Теперь мы можем записать равенство углов: угол acb = угол aoe - угол oeb = α/2 + 60 - α.

Таким образом, мы получаем ответ на задачу: угол acb равен α/2 + 60 - α.