Решить 2 . две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. периметр второго треугольника равен 12 см. чему равен периметр первого треугольника ? две сходственные стороны подобных треугольников равны 9 см и 3 см. площадь второго треугольника равна 9 см2. чему равна площадь первого треугольника ?

1. 24 см

2. 81 см²

Объяснение:

1.

Отношение периметров подобных треугольников равно отношению сходственных сторон.

a₁ = 8 см, а₂ = 4 см.

Р₂ = 12 см

Р₁ : Р₂ = a₁ : a₂

P₁ = P₂ · a₁ / a₂ = 12 · 8 / 4 = 24 см

2.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения сходственных сторон.

a₁ = 9 см, а₂ = 3 см.

S₂ = 9 см²

S₁ : S₂ = (a₁ : a₂)²

S₁ : S₂ = a₁² : a₂²

S₁ = S₂ · a₁² / a₂² = 9 · 81 / 9 = 81 см²

Добрый день, я рад помочь вам с этим математическим вопросом!

Первым делом, давайте разберемся с первым вопросом о периметре треугольников.

У нас есть два подобных треугольника, и мы знаем, что две сходственные стороны второго треугольника равны 8 см и 4 см. Также нам известно, что периметр второго треугольника равен 12 см.

Периметр треугольника можно рассчитать, сложив длины всех трех его сторон. Таким образом, у нас есть две стороны второго треугольника - 8 см и 4 см.

Чтобы найти третью сторону второго треугольника, мы должны вычесть сумму двух известных сторон из общего периметра:
Периметр второго треугольника - Сторона1 - Сторона2 = Сторона3
12 см - 8 см - 4 см = 0 см
Таким образом, третья сторона второго треугольника равна 0 см.

Теперь мы можем рассмотреть подобный первый треугольник. Мы знаем, что две сходственные стороны первого треугольника равны 8 см и 4 см.

Чтобы найти периметр первого треугольника, мы должны сложить длины всех его трех сторон:
Сторона1 + Сторона2 + Сторона3 = Периметр первого треугольника
8 см + 4 см + 0 см = 12 см
Таким образом, периметр первого треугольника также равен 12 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу о площади треугольников.

У нас есть два подобных треугольника, и мы знаем, что две сходственные стороны второго треугольника равны 9 см и 3 см. Также нам известно, что площадь второго треугольника равна 9 квадратных см.

Формула для вычисления площади треугольника: Площадь = (Основание * Высота) / 2

Чтобы найти площадь первого треугольника, мы должны знать его основание и высоту. Мы знаем, что основание первого треугольника равно 8 см, так как одна из сходственных сторон равна 8 см.

Чтобы найти высоту, мы должны воспользоваться подобием треугольников. Так как два треугольника подобны, соотношение между их высотами такое же, как соотношение между их сходственными сторонами.

Таким образом, Высота первого треугольника / Высота второго треугольника = Основание первого треугольника / Основание второго треугольника
Высота первого треугольника / 3 см = 8 см / 9 см

Мы можем найти высоту первого треугольника, умножив обе части уравнения на 3 см:
Высота первого треугольника = (8 см / 9 см) * 3 см = 8/3 см

Теперь мы можем рассчитать площадь первого треугольника, используя известные значения основания и высоты:
Площадь первого треугольника = (8 см * (8/3 см)) / 2 = (64/3) квадратных см

Таким образом, площадь первого треугольника равна (64/3) квадратных см.