Решить ! 1. в треугольнике авс угол с = 90 градусов. ав = корень из 109, ас=10. найти tga 2. в треугольнике авс ас=вс, ав=15, высота сн =12. найти sina 3. в треугольнике авс угол с=90 градусов, сн-высота, sina= две пятых, ab=40. найти вн.

1.
tg A = BC / AC
найдем BC по теореме Пифагора
BC^2 = корень из 109 в квадрате - 10
BC^2 = 109 - 100
BC^2 = 9
BC = 3
tg A = 3/10
tg A = 0.3

2.
sin A = CH / CA
Найдем CA по теореме Пифагора
CA^2 = CH^2 + AH^2
( поскольку CH - высота, то она делит основание AB пополам, отсюда AH = 15/2 = 7.5 )
CA^2 = 12^2 + 7.5^2
CA^2 = 144 + 56.25
CA^2 = 200.25
CA = корень из 200.25
sin A = 12 / корень из 200.25

3.
сперва найдем сторону BC
Sin A = BC / AB
2/5 = BC / 40
через пропорцию получаем
5BC = 40 * 2
BC = 80 / 5
BC = 16
Теперь найдем высоту CH
cos C = CH/BC
поскольку CH - высота, а угол С прямой, по условию, то угол BCH = 90/2 = 45 гр
cos 45 = СH / 16
CH = 8 корей из 2
Поскольку CH - высота, т.е перпендикуляр, опущенный на AB, то треугольник HBC - прямоугольный, угол H - 90 гр.
Теперь найдем HB по теореме Пифагора
HB^2 = 16^2 - 8 корней из 2 в квадрате
HB^2 = 256 - 128
HB^2 = 128
HB = корень из 128

вроде все верно