Решить 1. найдите неизвестную сторону треугольника авс, если : а) ав=11 см, ас=8 см, угол а=60 градусам; б) ав=13 см, вс=7 см, угол в=60 градусам 2. найдите неизвестную сторону треугольника mnp, если: а) mn=7 см, mp=15 см, угол m=120 градусам; б) mn=5 см, mp=14 см, угол n=120 градусам. 3. в параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. найдите: а) меньшую диагональ (вd); б) большую диагональ (ас) 4. найдите косинусы углов параллелограмма, если: а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм; б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм. 5. найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов. 6. в треугольнике авс дано: ав=16 см, угол в=40 градусов, угол а=30 градусам. найдите угол с, стороны ас и вс, радиус описанной окружности. 7. докажите, что в биссектриса ad треугольника авс делит сторону вс на отрезки, пропорциональные сторонам ав и ас. (указание. примените теорему синусов к треугольникам авd и аdс) 8. докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (указание. найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов) 9. в параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. найти: а) большую диагональ; б) вторую сторону параллелограмма 10. укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если: а) 7, 8, 12; б) 3, 4, 5; в) 8, 10, 12 11. угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. найти: а) медиану, проведенную к высоте б) биссектрису угла при основании 12. стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. найти: а) больший угол треугольника б) меньший угол треугольника 13. в треугольнике авс известны стороны: ас=6 см, вс=9 см, ав=10 см. найти высоту, проведённую к стороне ав. (указание. воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)

Mpazd    3   16.03.2019 19:00    0