Ребро правильного тетраэдра равно 11 дм. Вычисли площадь полной поверхности. ответ: площадь поверхности равна 3–√ дм2.

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, давайте определим, что такое тетраэдр. Тетраэдр - это геометрическое тело, которое состоит из четырех равносторонних треугольников.

В данной задаче у нас есть информация о ребре тетраэдра, которое равно 11 дм. Для нахождения площади полной поверхности, нам нужно знать формулу для вычисления площади поверхности тетраэдра.

Формула для вычисления площади поверхности правильного тетраэдра:
S = √3 * a^2,

где S - площадь поверхности, а - длина ребра.

Таким образом, нам нужно возвести длину ребра в квадрат, затем умножить результат на √3.

Давайте выполним вычисления:

a = 11 дм (дано)
a^2 = 11^2 = 121 дм^2 (возводим длину ребра в квадрат)
S = √3 * 121 дм^2 (подставляем значение a^2 в формулу)
S = √363 дм^2 (вычисляем квадратный корень из 363)
S = 3 * √121 дм^2 (разлагаем корень √363 на √121 * √3)
S = 3 * 11 дм^2 (вычисляем квадратный корень из 121)
S = 33 дм^2 (вычисляем произведение)

Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна 33 дм^2.

Ответ: площадь поверхности равна 33 дм^2.