1. Геометрия
  2. РАЗОБРАТЬСЯ Докажите что

РАЗОБРАТЬСЯ Докажите что площадь четырехугольника abcd равна
​


\frac{ab \times cd + bc \times ad }{2}
РАЗОБРАТЬСЯ Докажите что площадь четырехугольника abcd равна ​

кент63 кент63    3   09.08.2020 00:22    2

Ответы
toper55 toper55  15.10.2020 15:47

Раз четырехугольник вписан в окружность, воспользуемся теоремой Птолемея. т.е.  произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон.

Диагонали у четырехугольника равны АС и ВD, а сумма произведений противолежащих сторон АВ*СD+ВС*АD, из которого следует

АС*ВD/2=(АВ*СD+ВС*АD)/2, левая часть равенства - известная формула площади четырехугольника с взаимно перпендикулярными диагоналями.

Доказано.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
728099 728099  28.09.2019 14:00
Вшар радиуса r вписан прямой круговой конус, написать функциональную зависимость площади боковой поверхности s : от образующей l; от угла α при вершине конуса в его осевом сечении;...
VanekI VanekI  28.09.2019 14:00
По ! короче : точка d делит отрезок om так что om на 6 см больше dm, и dm в 2 раза больше od. найти весь отрезок (om) 15...
zomarova003 zomarova003  28.09.2019 14:00
Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. большее основание в 2 раза больше меньшего основания. боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание. вычисли длины сторон...
Dood86ft24354657 Dood86ft24354657  28.09.2019 14:00
Диагональ параллелограмма образует со смежными сторонами параллелограмма углы 35° и 55°. найдите величины всех углов параллелограмма....
9ky3ya 9ky3ya  17.05.2019 21:10
Решить по 9 класс онлайн бесплатно в трапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о. докажите ,что площади треугольников аов и сод равны...
kolya144 kolya144  26.09.2019 21:30
Боковая поверхность правильной четырёхугольной пирамиды равна 60см2, сторона основания 6 см. найти объём этой пирамиды. поясните, как нашли полупериметр....
shok0 shok0  26.09.2019 21:30
1. найдите производную функции: y=x+4x^3-5 2.вычислить cos a, если sin a= корень из 3/3; пи/2 3.найдите фигуры, ограниченной параболой y=4-x^2 и осью ox 4. найдите площадь фигуры,...
Настя2000о Настя2000о  26.09.2019 21:30
Шестиугольная правильная усеченая пирамида формулы: - площадь основания - площадь полной поверхности - формула объема...
fafgames72 fafgames72  26.09.2019 19:53
Решите , желательно с рисунком...
kornsergo23 kornsergo23  08.04.2020 12:51
Найти скалярное произведение векторов a и b, если: 1) ∣ а∣ = 4, ∣b∣ =2, (векторы a,b)=30 градусов 2) ∣а∣ =7,∣ b∣=2, (векторы a,b)=120 градусов 3) ∣ а∣=3, ∣b∣=12 (векторы a,b)=0...

Популярные вопросы