1. Геометрия
  2. Разность острых углов прямоугольного

Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 30 градусов. найдите больший острый угол этого треугольника.

пстрвчлвяряу пстрвчлвяряу    1   03.06.2019 12:40    3

Ответы
basemaker basemaker  03.07.2020 20:47
Обзовем два наших острых угла \alpha и \beta.

Так как сумма углов треугольника равна 180, а третий угол нам известен (это прямой угол в 90 градусов), то запишем

180=90+ \alpha + \beta \\ \alpha + \beta =90

Что же это значит? Это значит, что сумма двух острых углов равна 90 градусов. Это справедливо для любого прямоугольного треугольника.

Теперь нам известно, что один угол больше другого на 30 градусов. Пусть \alpha = \beta -30. Тогда
90=( \beta - 30)+ \beta \\90=2\beta - 30 \\ \beta = 60

Это и есть наш больший острый угол, ведь \alpha =90- \beta =90-60=30, то есть угол бета больше угла альфа.

ответ: 60 градусов.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
лиана252 лиана252  01.09.2019 00:20
Вычислите: (cos^2 30° × sin^2 30°- cos^2 60-sin^2 60°+sin^245°+cos^2 45°.)...
Tkaiem Tkaiem  01.09.2019 00:20
Вокружности дана дуга bc=20°. найдите bd=7*bc и градусную меру центрального угла bod этой окружности . большое заранее : )...
romankonev2000 romankonev2000  01.09.2019 00:20
Дано: угол 2- угол 1 = 44° найти: угол 1 и угол 2...
wdsgsdgeqwr wdsgsdgeqwr  01.09.2019 00:20
Вправильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды....
Kto6to Kto6to  29.11.2021 13:43
Построй сечение куба через данные серединные точки рёбер куба, определи вид многоугольника и рассчитай периметр этого сечения, если длина ребра куба — 14 cm....
Ясте Ясте  29.11.2021 13:46
Вписаний кут рівний 28°. Знайти його центральний кут...
denchik20041 denchik20041  29.11.2021 13:47
Знайдіть координати і площину вектора AB, якщо А(-3;1) В(5;-5)....
tratatya tratatya  29.11.2021 13:48
Две параллельные прямые пересекает третья прямая (а || b, c пересекает а и b и не перпендикулярна им). Отметь утверждения, которые ложны. Сумма соответственных углов равна 360...
2004by2013 2004by2013  21.05.2020 20:04
На рисунке 64 точка O — центр окружности, ∠MON = 68°. Найдите угол с объяснением ....
санду7 санду7  21.05.2020 20:04
ответте я пропустила ету тему...

Популярные вопросы