Равносторонний конус (осевое сечение — равносторонний треугольник) вписан в шар. Найди радиус шара, если образующая конуса равна 60 см

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами равностороннего треугольника и осевого сечения равностороннего конуса. Основываясь на свойствах равностороннего треугольника, мы знаем, что все его стороны равны. Поэтому длина одной стороны треугольника, являющегося осевым сечением конуса, также составляет 60 см. Мы также знаем, что образующая конуса (высота конуса) равна 60 см. Поскольку конус вписан в шар, центр шара совпадает с центром конуса. Также известно, что высота конуса (образующая) является расстоянием от центра шара до точки вписания (вершины конуса). Таким образом, высота конуса является радиусом шара. Итак, радиус шара равен 60 см. Обоснование: 1. В равностороннем треугольнике все стороны равны. 2. В осевом сечении равностороннего конуса будет равносторонний треугольник. 3. Образующая конуса (высота) является радиусом шара. 4. Высота конуса (образующая) равна 60 см, поскольку таково данное условие задачи. 5. Таким образом, радиус шара составляет 60 см. Пошаговое решение: 1. Записываем условие задачи: образующая конуса равна 60 см. 2. Используем свойства равностороннего треугольника: длина одной стороны треугольника (осевого сечения) составляет 60 см. 3. Устанавливаем, что высота конуса (образующая) также является радиусом шара. 4. Подставляем известное значение высоты конуса (образующей) - 60 см, как радиус шара. 5. Получаем ответ: радиус шара равен 60 см.