Равнобедренные треугольники АВС и АВD имеют общее основание АВ, причем СD АВС. СК – медиана треугольника АВС (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла САВD является угол

Для того чтобы ответить на данный вопрос, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников и медиан треугольника.

Из условия задачи уже известно, что треугольники АВС и АВД равнобедренные, а значит у них равны соответствующие основания и высоты.

Также дано, что СD является основанием треугольника АВС и СК является медианой треугольника АВС.

Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, СК соединяет вершину А со серединой стороны СD.

Теперь нам нужно понять, какой угол является линейным углом для двугранного угла САВD.

Первым шагом нужно вспомнить, что двугранный угол образуется двумя лучами, которые выходят из одной точки и лежат в одной плоскости. В данном случае, лучи СА и СD выходят из одной точки А и лежат в одной плоскости.

Линейным углом для двугранного угла называется угол, который образуется пересечением двух прямых, противоположных двугранного угла. В данном случае, двугранный угол САВD образует угол между прямыми СА и CD.

Так как угол лежит в плоскости треугольника АВС, то он является частью угла САСD.

Таким образом, линейным углом для двугранного угла САВD является угол САСD.

Для того чтобы понять, какой это угол, мы можем использовать свойства треугольника АВС.

Треугольник АВС является равнобедренным, а значит у него равны соответствующие основания и высоты. Мы знаем, что СD является основанием треугольника АВС.

Медиана СК, как мы уже упомянули, соединяет вершину А с серединой стороны СD. В равнобедренном треугольнике медиана также является высотой и делит противоположную сторону на две равные части.

Таким образом, точка пересечения медианы СК и основания СD является серединой стороны СD.

Заметим, что угол САСD состоит из двух равных углов, так как треугольник АВС равнобедренный.

Таким образом, угол САСD является прямым углом, так как он делится медианой СК на два равных угла.

Следовательно, линейным углом для двугранного угла САВD является прямой угол, то есть 90 градусов.