Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ (треугольник записать в алфавитном порядке);
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A =? ;
2. так как проведена биссектриса, то ∡? = ∡ CBD;
3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC —? .
По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны. Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.