1. Геометрия
  2. Радиус описанной около правильного

Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности больше радиуса окружности,вписанной в этот шестиугольник,на 1.
Найдите сторону данного шестиугольника.

sweta2012 sweta2012    3   25.05.2020 01:30    13

Ответы
alecsYouTube alecsYouTube  18.08.2020 22:59
1)
R- радиус окружности, описанной около правильного n-угольника со стороной а
R = \frac{a}{2 \sin( \frac{180}{n} ) }
R(6угольника)=\frac{a}{2 \sin( \frac{180}{6} ) } = \frac{a}{2 \sin(30) } = \frac{a}{2 \times \frac{1}{2} } = a

2)
r- радиус окружности вписанной в правильный n-угольник со стороной а
r = \frac{a}{2tg( \frac{180}{n}) }
r(6угольника) = \frac{a}{2tg( \frac{180}{6}) } = \frac{a}{2tg(30)} = \frac{a}{2 \times \frac{1}{ \sqrt{3} } } = \frac{ \sqrt{3} a}{2}
3)
R=r+1 \\ a = \frac{ \sqrt{3}a }{2} + 1 \\ a - \frac{ \sqrt{3}a }{2} = 1 \\ (1 - \frac{ \sqrt{3} }{2} )a = 1 \\ a = \frac{1}{1 - \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{ \frac{2 - \sqrt{3} }{2} } = \frac{2}{2 - \sqrt{3} } = \frac{2 \times (2 + \sqrt{3)} }{(2 - \sqrt{3} ) \times (2 + \sqrt{3}) } = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{4 - { \sqrt{3} }^{2} } = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{4 - 3} = 4 + 2 \sqrt{3}

ответ: \\ a = 4 + 2 \sqrt{3}
или приблизительно 7,4641
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
YMNIKVKOWICKAH YMNIKVKOWICKAH  04.07.2019 20:00
На луче с началом в точке а отмечены точки б и с аб=9,2 ас=2,4 чему= бс...
Sashakkkkkkk Sashakkkkkkk  04.07.2019 20:00
Треугольник abc. mn - средняя линия. mn =2 ac =10. ab =20. найти am...
Marmanril12 Marmanril12  04.07.2019 20:00
Один из углов образовавшийся при пересечении двух прямых в четыре раза меньше другого чему равна градусная мера большего из них...
AliceandCat AliceandCat  21.03.2020 16:50
Резистори з опором 12 і 24 Ом з’єднані паралельно. Визначте силу струму в другому резисторі, якщо сила струму в першому резисторі дорівнює 6 А....
nikita11111113 nikita11111113  21.03.2020 16:54
В треугольнике ABC стороны AB = 25 см, BC = 45 см. AC - наименьшая сторона треугольника. Напишите в виде неравенства возможные значения периметра треугольника.​...
KarinaNedilko0564 KarinaNedilko0564  21.03.2020 16:58
Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 96 см, а сторона АВ больше ВС в 3 раза. 3) Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше...
амир250 амир250  21.03.2020 16:58
Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равно 1 см2. Найдите объём цилиндра с рисунком и подробным решением...
linanstyoxvdtf linanstyoxvdtf  21.03.2020 17:05
1. В прямоугольном треугольнике abc высота ch опущенная на гипотенузу, делит ее на отрезки 5 см и 15 см. Найдите меньший катет и высоту CH 2.В прямоугольной треугольнике...
kravchenkonata14 kravchenkonata14  14.11.2020 15:34
ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 11 кв. ед. изм. Определи площадь четырёхугольника MKNA: кв....
CERRY050505 CERRY050505  14.11.2020 15:40
Найти основу трапеции если ее основа и средняя линия соответственно равны 9 см i 5 см...

Популярные вопросы